9) Solve the Bernoulli equation: y′−y=−xy2 A) y=x−1+Ce−xex B) y=x+1+Ce−x C) y=x−1+Ce−x1 D) y=x−1+Cex

Una ecuación diferencial de Bernoulli debe tener la forma: dy/dx+P(x)y=f(x)y^n En donde se debe realizar la sustitución u=y^(1-n)

Resuelto 9) Solve the Bernoulli equation: y′−y=−xy2 A)

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Pregunta: 9) Solve the Bernoulli equation: y′−y=−xy2 A) y=x−1+Ce−xex B) y=x+1+Ce−x C) y=x−1+Ce−x1 D) y=x−1+Cex
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Una ecuación diferencial de Bernoulli debe tener la forma:

$\frac{d y}{d x} + P (x) y = f (x) y^{n}$
En donde se debe realizar la sustitución $u = y^{1 - n}$
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9) Solve the Bernoulli equation:

y^{'} - y = - x y^{2}

y = \frac{e ^{x}}{x - 1 + C e ^{- x}}

y = x + 1 + C e^{- x}

y = \frac{1}{x - 1 + C e ^{- x}}

y = x - 1 + C e^{x}