9. Sean F1 y F2 dos σ-álgebras de subconjuntos de Ω. Demuestre que F1∪F2 no necesariamente es una σ-álgebra. Para ello considere el espacio Ω={1,2,3} y las σ-álgebras F1={∅,{1},{2,3},Ω} y F2= {∅,{1,2},{3},Ω}.

Introducción En la teoría de la probabilidad, una σ-álgebra es una estructura que permite definir de ...

Resuelto 9. Sean F1 y F2 dos σ-álgebras de subconjuntos de Ω.

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Pregunta: 9. Sean F1 y F2 dos σ-álgebras de subconjuntos de Ω. Demuestre que F1∪F2 no necesariamente es una σ-álgebra. Para ello considere el espacio Ω={1,2,3} y las σ-álgebras F1={∅,{1},{2,3},Ω} y F2= {∅,{1,2},{3},Ω}.
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9. Sean

F_{1}

F_{2}

dos

σ

-álgebras de subconjuntos de

Ω

. Demuestre que

F_{1} \cup F_{2}

no necesariamente es una

σ

-álgebra. Para ello considere el espacio

Ω = {1, 2, 3}

y las

σ

-álgebras

F_{1} = {\emptyset, {1}, {2, 3}, Ω}

F_{2} =

{\emptyset, {1, 2}, {3}, Ω}