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  • Pregunta: 9. Sea V un espacio de Banach y λ un escalar. Suponga que T∈L(V), donde L(V)=L(V,V). a) Pruebe que el operador λI−T, donde I es el operador identidad, es un operador acotado inferiormente para λ suficientemente grande. b) Determine si existe el operador inverso de λI−T. Si existe, encontrar (λI−T)−1.

    Pregunta 9

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9. Sea V un espacio de Banach y λ un escalar. Suponga que T∈L(V), donde L(V)=L(V,V). a) Pruebe que el operador λI−T, donde I es el operador identidad, es un operador acotado inferiormente para λ suficientemente grande. b) Determine si existe el operador inverso de λI−T. Si existe, encontrar (λI−T)−1.