Pregunta: [9 pts.] Considera la ecuación diferencial dydx=3xy.a) [5 pts.] Establece para que región en el plano R2 el Problema de Valor Inicialdydx=3xy;y(x0)=y0tendrá solución única. Explica.b) [4 pts.] Verifica que 3x2-y2=c es una solución de la ecuación diferencial.

$[9$ pts$.]$ Considera la ecuaci$ó$n diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{3x}{y}.$

a$)[5$ pts$.]$ Establece para que regi$ó$n en el plano $R^2$ el Problema de Valor Inicial

$\frac{dy}{dx}=\frac{3x}{y}$;$y(x_0)=y_0$

tendr$á$ soluci$ó$n $ú$nica$.$ Explica.

b$)[4$ pts$.]$ Verifica que $3x^2-y^2=c$ es una soluci$ó$n de la ecuaci$ó$n diferencial.