8. Verify the identities: (a) 1+cos(2x)sin(2x)=tanx (b) tanxsin(x)cos(x)=1−sin2(x) (c) sinx=(1−cosx)(cscx+cotx) (d) cot(x)cos(x)=csc(x)−sin(x)

Given the identity (sin(2x))/(1+cos(2x))=tan x we have to varify it. {:[(sin 2x)/(1+cos(2x))=(2sin x cos x)/(2cos^(2)x)],[=(sin x)/(cos x)],[=tan x]:}

Resuelto 8. Verify the identities: (a) 1+cos(2x)sin(2x)=tanx

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Pregunta: 8. Verify the identities: (a) 1+cos(2x)sin(2x)=tanx (b) tanxsin(x)cos(x)=1−sin2(x) (c) sinx=(1−cosx)(cscx+cotx) (d) cot(x)cos(x)=csc(x)−sin(x)

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Given the identity $\frac{\sin (2 x)}{1 + \cos (2 x)} = \tan x$

we have to varify it.
$\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{\sin 2 x}{1 + \cos (2 x)} = \frac{2 \sin x \cos x}{2 \cos^{2} x} \\ = \frac{\sin x}{\cos x} \\ = \tan x \end{matrix} \end{matrix}$
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