Pregunta: 8) Suponga que hay dos consumidores y dos mercancías. Sean las funciones de utilidad U1 = q11q12 y U2 = q21q22 con q11 + q21 =q1 y q12 + q22 = q2. Demuestre que los contornos de Scitovsky están dados por q1q2 = (√U1 +√U2)^2. Demuestre que si el consumidor es indiferente entre los paquetes de bienes (q⁰1........q⁰n) y (q¹1......q¹n) y tiene una función de

8) Suponga que hay dos consumidores y dos mercancías. Sean las funciones de utilidad U1 = q11q12 y U2 = q21q22 con q11 + q21 =q1 y q12 + q22 = q2. Demuestre que los contornos de Scitovsky están dados por q1q2 = (√U1 +√U2)^2.
Demuestre que si el consumidor es indiferente entre los paquetes de bienes (q⁰1........q⁰n) y (q¹1......q¹n) y tiene una función de utilidad homotética, también será indiferente entre los paquetes (t1q⁰1 ....tq⁰1) y (tq¹1....tq¹n)Q40
Un empresario utiliza dos procesos de producción distintos para producir dos bienes distintos, Q1 y Q2. La función de producción de cada bien es CES, y el empresario obedece a la condición de equilibrio de cada uno. Suponga que Q1 tiene una elasticidad de sustitución más alta y un valor más bajo para el parámetro α que Q2. Determine la relación de precios de insumos en la que la relación de uso de insumos sería la misma para ambos bienes. ¿Qué bien tendría la relación de insumos más alta si la relación de precios de los insumos fuera más baja? ¿Cuál tendría la relación de uso más alta si la relación de precio fuera más alta?