8 3. Sea ξ1,⋯,ξn variables aleatorias independientes, idénticamente distribuidas con distribución F. Sea. φn(t):=n1∑i=n1{ξi≤t} a) Para k fijo, encontrar nφn(ξk) y φn−1(k/n), donde 1≤k≤n b) Para una v.a. η que toma valores equitativamente en el intervalo [0,1], encontrar la distribución de φn−1(η)

a) Para encontrar nφₙ(ξₖ) y φₙ₋₁(k/n), debemos calcular la función de distribución acumulada (Fₙ(t))...

Resuelto 8 3. Sea ξ1,⋯,ξn variables aleatorias independientes,

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Pregunta: 8 3. Sea ξ1,⋯,ξn variables aleatorias independientes, idénticamente distribuidas con distribución F. Sea. φn(t):=n1∑i=n1{ξi≤t} a) Para k fijo, encontrar nφn(ξk) y φn−1(k/n), donde 1≤k≤n b) Para una v.a. η que toma valores equitativamente en el intervalo [0,1], encontrar la distribución de φn−1(η)
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a) Para encontrar nφₙ(ξₖ) y φₙ₋₁(k/n), debemos calcular la función de distribución acumulada (Fₙ(t))...
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8 3. Sea

ξ_{1}, \dots, ξ_{n}

variables aleatorias independientes, idénticamente distribuidas con distribución

F

. Sea.

φ_{n} (t) := \frac{1}{n} \sum_{i = n} 1_{{ξ_{i} \leq t}}

a) Para

k

fijo, encontrar

n φ_{n} (ξ_{k})

φ_{n}^{- 1} (k / n)

, donde

1 \leq k \leq n

b) Para una v.a.

η

que toma valores equitativamente en el intervalo

[0, 1]

, encontrar la distribución de

φ_{n}^{- 1} (η)