Pregunta: 7.5.13. Los siguientes datos dan las puntuaciones medias del SAT en matemáticas por estado para 1989 y 1999 para 20 estados seleccionados al azar (fuente: The World Almanac and Book of Facts

$7\mathrm{.}5\mathrm{.}13.$ Los siguientes datos dan las puntuaciones medias del SAT en matem$á$ticas por estado para $1989$ y $1999$ para $20$ estados seleccionados al azar $($fuente: The World Almanac and Book of Facts $2000).\backslash$table$[[$Estado$,1989,1999],[$Arizona$,523,525],[$Connecticut$,498,509],[$Alabama$,539,555],[$Indiana$,487,498],[$Kansas$,561,576],[$Oregon$,509,525],[$Nebraska$,560,571],[$Nueva York,$496,502],[$Virginia$,507,499],[$Washington$,515,526],[$Illinois$,539,585],[$Carolina del Norte,$469,493],[$Georgia$,475,482],[$Nevada$,512,517],[$Ohio$,520,568],[$New Hampshire,$510,518]]$ Suponiendo que las muestras provienen de una distribuci$ó$n normal: $($a$)$ Pruebe que la puntuaci$ó$n media del SAT en matem$á$ticas en $1999$ es mayor que la de $1989$ en$\alpha =0\mathrm{.}05.$ Suponga que las varianzas son iguales. $($b$)$ Prueba de igualdad de las varianzas en$\alpha =0\mathrm{.}05.$