Resuelto 7.15. Calcule las transformadas z de las siguientes | Chegg.com.mx

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Pregunta: 7.15. Calcule las transformadas z de las siguientes señales. Escribe tu respuesta en forma de fracción racional. a) (1+2^n) u[n] b) 2^nu[n]+3^nu[n] c) {1,-2}+(2)^nu[n] d) 2^n+1 cos(3n+4) u[n] mostrar todo el trabajo
7.15. Calcule las transformadas z de las siguientes señales. Escribe tu respuesta en forma de fracción racional.
a) (1+2^n) u[n]
b) 2^nu[n]+3^nu[n]
c) {1,-2}+(2)^nu[n]
d) 2^n+1 cos(3n+4) u[n]
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Solución
Paso 1
Para resolver estos ejercicios, conviene tener presente los siguientes pares para la transformada Z:

$\begin{matrix} \begin{aligned} u [n] \to & \frac{1}{1 - z^{- 1}} \\ a^{n} u [n] \to & \frac{1}{1 - a z^{- 1}} \\ a^{n} {\cos ω}_{0} n u [n] \to & \frac{1 - a {\cos ω}_{0} z^{- 1}}{1 - 2 a {\cos ω}_{0} z^{- 1} + a^{2} z^{- 2}} \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
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