Pregunta: 7. Sea X 1 ,,X 10  una muestra aleatoria de tamaño n=10 de la población con distribución Bernoulli(p). (a) Encuentre una prueba más potente de tamaño =0.0547 para probar las hipótesis H 0 :p= 21  vs. H a :p= 41 . Encuentre la potencia de esta prueba y el tamaño del error tipo II. (b) Para constrastar las hipótesis H 0 :p 21 vs. H a :p> 21 , se

$7.$ Sea X $1,,$X $10$  una muestra aleatoria de tama$ñ$o n$=10$ de la poblaci$ó$n con distribuci$ó$n Bernoulli$($p$).($a$)$ Encuentre una prueba m$á$s potente de tama$ñ$o $=0\mathrm{.}0547$ para probar las hip$ó$tesis H $0$ :p$=21$  vs$.$ H a :p$=41.$ Encuentre la potencia de esta prueba y el tama$ñ$o del error tipo II$.($b$)$ Para constrastar las hip$ó$tesis H $0$ :p $21$ vs$.$ H a :p$>21,$ se tiene una regi$ó$n cr$í$tica C$=\{$ x ; i$=110$ x i $6\}.$ Encuentre el tama$ñ$o de la prueba y grafique su funci$ó$n potencia.