Pregunta: 7) Para los vectores u=⟨1,3,4⟩ y v=⟨−2,1,5⟩ (ver el problema anterior), el componente de u ortogonal a v es: a) ⟨−512,−1023,−21⟩ b) ⟨53,−103,−23⟩ c) ⟨−53,103,23⟩ d) ⟨512,1023,21⟩ e) Ninguna de las anteriores. 8) Una ecuación para el plano que contiene al punto P=(1,2,3) y tiene vector normal n=4+5+6k es: a) x+2y+3z=32 b) x+2y+3z=−32 c) 4x+5y+6z=32 d)

7) Para los vectores $\vec{u}=⟨1,3,4⟩$ y $\vec{v}=⟨-2,1,5⟩$ (ver el problema anterior), el componente de $\vec{u}$ ortogonal a $\vec{v}$ es: a) $⟨-\frac{12}{5},-\frac{23}{10},-\frac{1}{2}⟩$ b) $⟨\frac{3}{5},-\frac{3}{10},-\frac{3}{2}⟩$ c) $⟨-\frac{3}{5},\frac{3}{10},\frac{3}{2}⟩$ d) $⟨\frac{12}{5},\frac{23}{10},\frac{1}{2}⟩$ e) Ninguna de las anteriores. 8) Una ecuación para el plano que contiene al punto $P=(1,2,3)$ y tiene vector normal $\vec{n}=4\vec{ı}+5\vec{ȷ}+6\vec{k}$ es: a) $x+2y+3z=32$ b) $x+2y+3z=-32$ c) $4x+5y+6z=32$ d) $4x+5y+6z=-32$ e) Ninguna de las anteriores. 9) Un conjunto de ecuaciones paramétricas para la recta que contiene al punto $P=(3,2,5)$ y que es paralela al vector $\vec{v}=⟨-2,1,0⟩$ es: a) $x=-2-3t,y=1-2t,z=-5t;t\in \mathbb{R}$ b) $x=-2+3t,y=1+2t,z=5t;t\in \mathbb{R}$ c) $x=3-2t,y=2+t,z=5;t\in \mathbb{R}$ d) $x=3+2t,y=2-t,z=-5;t\in \mathbb{R}$ e) Ninguna de las anteriores.