Pregunta: 7) encontrar una solución de la ecuación de Laplace uxx+uyy=0 de la forma u(x,y)=Ax^2+Bxy+Cy^2 que satisfaga la condición de frontera u(costheta,sintheta)=cos2theta+sin2theta para todo costheta ,sintheta en el círculo x^2+y^2=1. obtuve x^2+2xy-y^2=u(x,y) para la parte a. parte B) Demuestre que la gráfica de cualquier solución u(x,y) de la ecuación de Laplace

7) encontrar una solución de la ecuación de Laplace uxx+uyy=0 de la forma u(x,y)=Ax^2+Bxy+Cy^2 que satisfaga la condición de frontera u(costheta,sintheta)=cos2theta+sin2theta para todo costheta ,sintheta en el círculo x^2+y^2=1.

obtuve x^2+2xy-y^2=u(x,y) para la parte a.

parte B)

Demuestre que la gráfica de cualquier solución u(x,y) de la ecuación de Laplace de la forma en a, interseca el plano xy en un par de rectas perpendiculares a través de (0,0)