Resuelto 7. Classify each equation as linear or nonlinear: (a)

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Pregunta: 7. Classify each equation as linear or nonlinear: (a) y′+exy=4 (b) yy′=x+y (c) exy′=x−2y (d) y′−expy=sinx (e) y′′+(sinx)y=x2 (f) y′′−y=expx (g) yy′′′+4y=3x (h) y′′′=y

need help with 7(d)

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Solución
Paso 1
Q-7(d) Consider, $y^{^{'}} - \exp (y) = \sin x$ ...(1)
It is a non-linear ode because the linear ode has the form
$y^{^{'}} + p (x) y = q (x)$ ,
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Respuesta
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7. Classify each equation as linear or nonlinear: (a)

y^{'} + e^{x} y = 4

(b)

y y^{'} = x + y

(c)

e^{x} y^{'} = x - 2 y

(d)

y^{'} - exp y = sin x

(e)

y^{''} + (sin x) y = x^{2}

(f)

y^{''} - y = exp x

(g)

y y^{'''} + 4 y = 3 x

(h)

y^{'''} = y