Resuelto 7. (15 points) Solve the initial value problem (a)

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Pregunta: 7. (15 points) Solve the initial value problem (a) y′′−5y′+6y=0,y(0)=1,y′(0)=1 (b) y′′−2y′+2y=0,y(0)=−1,y′(0)=−1 (c) y′′−2y′+5y=0,y(π/2)=0,y′(π/2)=2.

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Solución
Paso 1
a)y''-5y' + 6y = 0 , y(0) = 11 y' (0) = 1
Auxiliary equation is $m^{2} - 5 m + 6 = 0$
$m^{2} - 3 m - 2 m + 6 = 0$ ⇒(m−3)(m−2)=0⇒m=3,2
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Respuesta
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7. (15 points) Solve the initial value problem (a)

y^{''} - 5 y^{'} + 6 y = 0, y (0) = 1, y^{'} (0) = 1

(b)

y^{''} - 2 y^{'} + 2 y = 0, y (0) = - 1, y^{'} (0) = - 1

(c)

y^{''} - 2 y^{'} + 5 y = 0, y (π /2) = 0, y^{'} (π /2) = 2