60. Para las siguientes funciones f:R3→R y g:R→R3, hallar ∇f y g′ y evaluar (f∘g)′(1). a) f(x,y,z)=xz+yz+xy,g(t)=(et,cost,sint) b) f(x,y,z)=exyz,g(t)=(6t,3t2,t3) c) f(x,y,z)=(x2+y2+z2)logx2+y2+z2,g(t)=(et,e−t,t)

SOLUCIÓN Introducción Para resolver estos ejercicios aplicaremos la definición de ∇(gradiente) .

Resuelto 60. Para las siguientes funciones f:R3→R y g:R→R3,

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Pregunta: 60. Para las siguientes funciones f:R3→R y g:R→R3, hallar ∇f y g′ y evaluar (f∘g)′(1). a) f(x,y,z)=xz+yz+xy,g(t)=(et,cost,sint) b) f(x,y,z)=exyz,g(t)=(6t,3t2,t3) c) f(x,y,z)=(x2+y2+z2)logx2+y2+z2,g(t)=(et,e−t,t)

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Para resolver estos ejercicios aplicaremos la definición de ∇(gradiente) .
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