Resuelto 6. Solve by Laplace transforms a) | Chegg.com.mx

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Pregunta: 6. Solve by Laplace transforms a) y′+25∫0ty(τ)dτ=25t2,y(0)=1 b) y+2∫0ty(τ)dτ=9tet, c) y+2∫0ty(τ)dτ=2cos(2t), d) y′−∫0ty(τ)dτ=2et,y(0)=3

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Solución
Paso 1
Some formulas of Laplace transformation:
$1) L (1) = \frac{1}{s}$
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6. Solve by Laplace transforms a)

y^{'} + 25 \int_{0}^{t} y (τ) d τ = 25 t^{2}, y (0) = 1

b)

y + 2 \int_{0}^{t} y (τ) d τ = 9 t e^{t},

c)

y + 2 \int_{0}^{t} y (τ) d τ = 2 cos (2 t),

d)

y^{'} - \int_{0}^{t} y (τ) d τ = 2 e^{t}, y (0) = 3