Resuelto 6. Show the following:

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Pregunta: 6. Show the following: R=Rz(α)Ry(β)Rx(γ)=⎣⎡cosαcosβsinαcosβ−sinβcosαsinβsinγ−sinαcosγsinαsinβsinγ+cosαcosγcosβsinγcosαsinβcosγ+sinαsinγsinαsinβcosγ−cosαsinγcosβcosγ⎦⎤ Using the definitions for Rx(θ),Ry(θ), and Rz(θ).
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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
The rotation matrices

Rot(x) = $\begin{matrix} [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos θ & - \sin θ \\ 0 & \sin θ & \cos θ \end{matrix}] \end{matrix}$
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Paso 2
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Respuesta
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6. Show the following:

R = R_{z (α)} R_{y} (β) R_{x} (γ) = ⎣ ⎡ cos α cos β sin α cos β - sin β cos α sin β sin γ - sin α cos γ sin α sin β sin γ + cos α cos γ cos β sin γ cos α sin β cos γ + sin α sin γ sin α sin β cos γ - cos α sin γ cos β cos γ ⎦ ⎤

Using the definitions for

R_{x} (θ), R_{y} (θ)

, and

R_{z} (θ)