(6) Sea (X,d) un espacio métrico. Si d*(x,y)=d(x,y)1+d(x,y) entonces pruebe qued* es una métrica. Observe que para a,b,c reales no negativos tales quea≤b+c entonces aa+1≤bb+1+cc+1.

Consideremos una métrica d y definamos d^{\ast}(x,y)=(d(x,y))/(1+d(x,y)). Recuerde que, una distancia es una función d no negativa que ...

Resuelto (6) Sea (X,d) un espacio métrico. Si

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Pregunta: (6) Sea (X,d) un espacio métrico. Si d*(x,y)=d(x,y)1+d(x,y) entonces pruebe qued* es una métrica. Observe que para a,b,c reales no negativos tales quea≤b+c entonces aa+1≤bb+1+cc+1.
$(6)$ Sea $(X, d)$ un espacio m $é$ trico $.$ Si $d^{*} (x, y) = \frac{d (x, y)}{1 + d (x, y)}$ entonces pruebe que
$d^{*}$ es una m $é$ trica $.$ Observe que para $a, b, c$ reales no negativos tales que
$a \leq b + c$ entonces $\frac{a}{a + 1} \leq \frac{b}{b + 1} + \frac{c}{c + 1} .$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Consideremos una métrica $d$ y definamos $d^{*} (x, y) = \frac{d (x, y)}{1 + d (x, y)}$ .
Recuerde que, una distancia es una función $d$ no negativa que ...
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