Pregunta: (6 puntos totales) Una barra de hierro es forjada por un herrero de la edad media. Para esto, el herrero calienta la barra en una fogata y le da forma con un martillo. Decide dejarla enfriar un rato mientras va a almorzar. Cuando regresa, la barra está a una temperatura de 80°C. A esta temperatura la barra mide 1.23m de largo y pesa 20.0kg. Para

$(6$ puntos totales$)$ Una barra de hierro es forjada por un herrero de la edad media. Para esto, el herrero calienta la barra en una fogata y le da forma con un martillo. Decide dejarla enfriar un rato mientras va a almorzar. Cuando regresa, la barra est$á$ a una temperatura de $80°C.$ A esta temperatura la barra mide $1\mathrm{.}23m$ de largo y pesa $20\mathrm{.}0kg.$ Para terminar de enfriarla, el herrero sumerge la barra en un contenedor con $50\mathrm{.}0kg$ de agua a $23°C.$

NFORMACION RELEVANTE: El calor espec$í$fico del hierro es $450\frac{?}{kg}°C.$ El calor espec$í$fico del agua es $4184\frac{J}{k}g°C.$ La expansibilidad ineal del hierro es $11\mathrm{.}0\times {10}^{-6}{C}^{\text{@}-1}$

a$)(4$ puntos$)$ Calcule el cambio del tama$ñ$o de la barra indicando si este cambio es sustancial o no$.$

NOTA: Primero calcule la temperatura final antes de calcular el cambio de tama$ñ$o$.$

b$)(2$ puntos$)¿$Cu$á$l hubiera tenido que ser la temperatura inicial de la barra, si el cambio total de tama$ñ$o al enfriarla fuera de $1\mathrm{.}0cm?$