Pregunta: 6 - La función de onda radial de un estado cuántico de Hidrógeno viene dada por R(r)= (1/[4(2π)^{1/2}])a^{-3/2}( 2 - r/ a )exp(-r/2a), donde a es el radio de Bohr. (a) Muestre analíticamente que esta función tiene un extremo en r=4a. (b) Dibuje la gráfica de R(r) x r. Para un bosquejo decente de este gráfico, tenga en cuenta algunos valores de R(r) en

(a) Muestre analíticamente que esta función tiene un extremo en r=4a.

(b) Dibuje la gráfica de R(r) x r. Para un bosquejo decente de este gráfico, tenga en cuenta algunos valores de R(r) en ciertos puntos de interés, como r=0, 2a, 4a, etc. También tenga en cuenta los extremos de la función R(r) y sus puntos de inflexión, así como el límite r--> infinito. (c) Determine la densidad de probabilidad radial P(r) asociada con el estado cuántico en cuestión. (d) Demuestre que la función P(r) que determinó en el inciso (c) está correctamente normalizada.