Resuelto 6. Hallar una función f tal que ∇f=2xyi+(x2+z2)j+2yzk

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Pregunta: 6. Hallar una función f tal que ∇f=2xyi+(x2+z2)j+2yzk 7 Hallar una ecuación del plano tangente y ecuaciones simétricas de la línea normal a la superficie en el punto dado a. 3x2+21y2−z=9,(1,2,4)

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Si $f (x, y, z)$ es una función tal que $\nabla f = (2 x y, x^{2} + z^{2}, 2 y z)$ , entonces se debe cumplir que:
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6. Hallar una función

f

tal que

\nabla f = 2 x y i + (x^{2} + z^{2}) j + 2 yz k

7 Hallar una ecuación del plano tangente y ecuaciones simétricas de la línea normal a la superficie en el punto dado a.

3 x^{2} + \frac{1}{2} y^{2} - z = 9, (1, 2, 4)