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Mira la respuestaMira la respuesta done loadingPregunta: 6. a) Demuestre que una función derivable f disminuye de manera más rápida en x en la dirección opuesta al vector gradiente, es decir, en la dirección de −∇f y que la razón máxima de disminución es −∣∇f∣ b) Use el resultado del inciso a) para determinar la dirección en la que la función f(x,y)=x4y−x2y3 disminuye a máxima velocidad en el punto (2,−3). ¿Cuál
Hay 4 pasos para resolver este problema.SoluciónPaso 1Mira la respuesta completaPrimero demostraremos que
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Texto de la transcripción de la imagen:
6. a) Demuestre que una función derivable f disminuye de manera más rápida en x en la dirección opuesta al vector gradiente, es decir, en la dirección de −∇f y que la razón máxima de disminución es −∣∇f∣ b) Use el resultado del inciso a) para determinar la dirección en la que la función f(x,y)=x4y−x2y3 disminuye a máxima velocidad en el punto (2,−3). ¿Cuál es la razón de disminución?
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