6. Considere la ruina de un jugador, donde un jugador gana cada juego con una probabilidad de 0,48 y pierde cada juego con una probabilidad de 0,52. El jugador apuesta $1 en cada juego. Comienza con $1000 y jugará hasta que tenga $1020 o se declara en quiebra.
(a) Encuentre la cantidad esperada de dinero que tendrá al final del juego.
(b) Supongamos que al jugador se le permite pedir dinero prestado y, por tanto, puede jugar para siempre. Encuentre la cantidad máxima esperada de dinero que alguna vez tendrá.

Question

6. Considere la ruina de un jugador, donde un jugador gana cada juego con una probabilidad de 0,48 y pierde cada juego con una probabilidad de 0,52. El jugador apuesta $1 en cada juego. Comienza con $1000 y jugará hasta que tenga $1020 o se declara en quiebra.

(a) Encuentre la cantidad esperada de dinero que tendrá al final del juego.

(b) Supongamos que al jugador se le permite pedir dinero prestado y, por tanto, puede jugar para siempre. Encuentre la cantidad máxima esperada de dinero que alguna vez tendrá.

Accepted Answer

Probabilidad de éxito 0,48 perdiendo 0.52 Monto de apuesta en cada juego = 1 Importe inicial = 1000 Se retira hasta que tiene 1020 o 0. a) Gana

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