Pregunta: 5.6 Muestras repetidas de estudiantes. De todos los estudiantes de primer año en una universidad grande, el 18% llegó a la lista del decano en el año en curso. Como parte de un proyecto de clase, los estudiantes muestrean aleatoriamente a 60 estudiantes y verifican si esos estudiantes están en la lista. Repiten esto 1000 veces y construyen una distribución

5.6 Muestras repetidas de estudiantes. De todos los estudiantes de primer año en una universidad grande, el 18% llegó a la lista del decano en el año en curso. Como parte de un proyecto de clase, los estudiantes muestrean aleatoriamente a 60 estudiantes y verifican si esos estudiantes están en la lista. Repiten esto 1000 veces y construyen una distribución de proporciones muestrales.

(a) ¿Cómo se llama esta distribución?

(b) ¿Esperaría que la forma de esta distribución fuera simétrica, sesgada hacia la derecha o sesgada hacia la izquierda? Explique su razonamiento.

(c) Calcule la variabilidad de esta distribución.

(d) ¿Cuál es el nombre formal del valor que calculó en (c)?

(e) Suponga que los estudiantes deciden muestrear nuevamente, esta vez recolectando 90 estudiantes por muestra, y nuevamente recolectan 1,000 muestras. Construyen una nueva distribución de proporciones muestrales. ¿Cómo se comparará la variabilidad de esta nueva distribución con la variabilidad de la distribución cuando cada muestra contenía 40 observaciones?