Pregunta: 5.4.1 Se lanza 20 veces una moneda equilibrada. Calcule la probabilidad de que en 10 de los lanzamientos salga carra y en 10 silga cruz. (a) Utilizando la formula de la distribución binornial. (b) Utilizando la aproximacioin normal con la corrección de continuidad. 5.4.2 En Estados Unidos, el 44% de la población tiene grupo sanguíneo O. Suponga que se toma

5.4.1 Se lanza 20 veces una moneda equilibrada. Calcule la probabilidad de que en 10 de los lanzamientos salga carra y en 10 silga cruz. (a) Utilizando la formula de la distribución binornial. (b) Utilizando la aproximacioin normal con la corrección de continuidad. 5.4.2 En Estados Unidos, el $44\%$ de la población tiene grupo sanguíneo O. Suponga que se toma una muestra aleatoria de 12 personas. Calcule la probabilidad de que 6 de ellas tengan grupo sanguineo $O$ ( $\mathrm{y}$ las otras 6 no): (a) Utilizando la fórmula de la distribución binomial. (b) Utilizando la aproximación normal. 5.4.3 En referencia al Ejercicio 5.4.2, calcule la probabilidad de que como mucho 6 de las personas tengan grupo sanguíneo $\mathrm{O}$ utilizando la aproximación normal: (a) Sin la corrección de continuidad. (b) Con la corrección de continuidad. 5.4.4 Una epidemióloga está planificando un estudio sobre la preponderancia del uso de anticonceptivos orales en cierta poblacion $n^9$. Planea escoger una muestra aleatoria de $n$ mujeres y utilizar la proporción muestral de las que usan anticonceptivos orales $(\bar{P})$ como estimador de la proporción poblacional $(p)$. Suponga que de hecho $p=0,12$. Utilice la aproximación normal (con la corrección de continuidad) para determinar la probabilidad de que $(\hat{P})$ este dentro de un intervalo de $\pm 0,03$ alrededor de $p$ si: (a) $n=100$ (b) $n=200$. [Sugerencia: si encuentra dificultades al utilizar el apartado (b) del Teorema 5.4 .1 , intente utilizar en su lugar el apartado (a) de dicho teoremal.