Pregunta: 5.37 Monitoreo del barrenador esmeralda del fresno. El barrenador esmeralda del fresno es un escarabajo que representa una seria amenaza para los fresnos. Las trampas moradas se utilizan a menudo para detectar o monitorear poblaciones de esta plaga. En los condados de su estado donde está presente el escarabajo, se utilizan miles de trampas para monitorear

5.37 Monitoreo del barrenador esmeralda del fresno. El barrenador esmeralda del fresno es un escarabajo que representa una seria amenaza para los fresnos. Las trampas moradas se utilizan a menudo para detectar o monitorear poblaciones de esta plaga. En los condados de su estado donde está presente el escarabajo, se utilizan miles de trampas para monitorear la población. Estas trampas se revisan periódicamente. La distribución de conteos de escarabajos por trampa es discreta y fuertemente sesgada. La mayoría de las trampas no tienen escarabajos y solo unas pocas tienen más de dos escarabajos. Para este ejercicio, suponga que el número medio de escarabajos atrapados es 0,4 con una desviación estándar de 0,9.

1. (a) Suponga que su estado no tiene los recursos para verificar todas las trampas, por lo que planea verificar solo un SRS de n = 100 trampas. ¿Cuáles son la media y la desviación estándar del número promedio de escarabajos x¯x¯ en 100 trampas?

2. (b) Use el teorema del límite central para encontrar la probabilidad de que el número promedio de escarabajos en 100 trampas sea mayor que 0.5.

3. (c) ¿Cree que es apropiado en esta situación usar el teorema del límite central? Explica tu respuesta.