Pregunta: 5.28 (pág.334) A una universidad selectiva le gustaría tener una clase entrante de 950 estudiantes. Debido a que no todos los estudiantes a los que se les ofrece admisión aceptan, la universidad admite a más de 950 estudiantes. La experiencia pasada muestra que alrededor del 75% de los estudiantes admitidos aceptarán. La universidad decide admitir 1200

5.28 (pág.334)
A una universidad selectiva le gustaría tener una clase entrante de 950 estudiantes. Debido a que no todos los estudiantes a los que se les ofrece admisión aceptan, la universidad admite a más de 950 estudiantes. La experiencia pasada muestra que alrededor del 75% de los estudiantes admitidos aceptarán. La universidad decide admitir 1200 estudiantes. Suponiendo que los estudiantes toman sus decisiones de forma independiente, el número de los que aceptan tiene la distribución B(1200, 0,75). Si este número es inferior a 950, la universidad admitirá estudiantes de su lista de espera.
a) ¿Cuáles son la media y la desviación estándar del número X de estudiantes que aceptan?
Obtuve la media X = 900 y la desviación estándar X = 15. No estoy seguro si eso es correcto o no.

b) La universidad no quiere más de 950 estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 950 acepten?

Esto me está dando muchos problemas porque no puedo encontrar una fórmula en el libro para la probabilidad x > n, solo x = n, y ciertamente no puedo encontrar una fórmula para n = 900 en lugar de 5 o algo así. Siento que 1200 es relevante porque c) está redactado como si los números cambiaran si fuera 1300 en lugar de 1200.

c) Si la universidad decide aumentar el número de ofertas de admisión a 1300, ¿cuál es la probabilidad de que acepten más de 950?

Ni siquiera he probado c) todavía porque no había descubierto cómo hacer b) y parecía bastante probable que c) no fuera más simple que b).