Pregunta: 52. (Secreción hormonal) Un modelo de este proceso puede ser y′=a−bcos242πt−ky. Aquí, t es el tiempo [en horas, eligiéndose t=0 en una hora adecuada, por ejemplo, 8:00 A.M.], y(t) es la cantidad de cierta hormona presente en la sangre, a es la razón media de secreción, bcos(πt/12) es un modelo del ciclo de secreción diaria de 24 horas y ky representa el

52. (Secreción hormonal) Un modelo de este proceso puede ser $y^{\prime }=a-b\cos \frac{2\pi t}{24}-ky.$ Aquí, $t$ es el tiempo [en horas, eligiéndose $t=0$ en una hora adecuada, por ejemplo, 8:00 A.M.], $y(t)$ es la cantidad de cierta hormona presente en la sangre, $a$ es la razón media de secreción, $b\cos (\pi t/12)$ es un modelo del ciclo de secreción diaria de 24 horas y $ky$ representa el modelo de la razón de eliminación de la hormona de la sangre. Encontrar la solución cuando $a=b=k=1$ y $y(0)=2$.