Pregunta: 5. Un objeto se mueve en tres dimensiones de acuerdo con la ecuación de movimiento r (t)=(3t∧2)i+(2t)j+(4t +1)k, donde i,j, y k son los vectores unitarios en las direcciones x,y,z, respectivamente. El objeto está sometido a una fuerza F que actúa en todo momento sobre él de acuerdo con la expresión F(x,y,z)=(4x+2y−3z)i+(3x −5y+2z)j+(2x+y−4z)k a. Determina la

5. Un objeto se mueve en tres dimensiones de acuerdo con la ecuación de movimiento r $(t)=\left(3t^{\wedge }2\right)i+(2t)j+(4t$ $+1)k$, donde $i,j$, $y$ k son los vectores unitarios en las direcciones $x,y,z$, respectivamente. El objeto está sometido a una fuerza $F$ que actúa en todo momento sobre él de acuerdo con la expresión $F(x,y,z)=(4x+2y-3z)i+(3x$ $-5y+2z)j+(2x+y-4z)k$ a. Determina la posición, velocidad y aceleración del objeto en el tiempo $t=35$. (4 puntos) b. Halla la magnitud de la fuerza F que actúa sobre el objeto en el momento $t=35$. (4 puntos) c. Encuentra el gradiente de la fuerza $\mathrm{F}$ en el punto $(-1,2,4)$ en coordenadas cartesianas. (8 puntos) d. Determina el valor del campo de rotacional de la fuerza $F$ en el punto de coordenadas cilindricas ( $2,\pi /3$, 5). (10 puntos) e. Encuentra el valor del campo de divergencia de la fuerza $F$ en el punto de coordenadas esféricas (3, п/4, $\pi /6).(10$ puntos)