5. Supongamos que A ∈ Mn×n(F) es diagonalizable (lo que significa que existe una matriz invertible P ∈ Mn×n(F) tal que P−1AP = D es una matriz diagonal). (a) Demuestre que A^t es diagonalizable. (b) Demuestre que si A también es invertible, entonces A^−1 es diagonalizable. (c) Demuestre que A^k es diagonalizable para cada entero positivo k.

5) Aquí A es diagonalizable entonces existe una matriz diagonal D y una matriz invertible p tales qu...

Resuelto 5. Supongamos que A ∈ Mn×n(F) es diagonalizable (lo

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Pregunta: 5. Supongamos que A ∈ Mn×n(F) es diagonalizable (lo que significa que existe una matriz invertible P ∈ Mn×n(F) tal que P−1AP = D es una matriz diagonal). (a) Demuestre que A^t es diagonalizable. (b) Demuestre que si A también es invertible, entonces A^−1 es diagonalizable. (c) Demuestre que A^k es diagonalizable para cada entero positivo k.
5. Supongamos que A ∈ Mn×n(F) es diagonalizable (lo que significa que existe una matriz invertible P ∈ Mn×n(F) tal que P−1AP = D es una matriz diagonal).
(a) Demuestre que A^t es diagonalizable.
(b) Demuestre que si A también es invertible, entonces A^−1 es diagonalizable.
(c) Demuestre que A^k es diagonalizable para cada entero positivo k.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
5) Aquí A es diagonalizable entonces existe una matriz diagonal D y una matriz invertible p tales qu...
Mira la respuesta completa
Paso 2
Desbloquea
Respuesta
Desbloquea