Pregunta: 5. Suponga que el radio de una esfera es una variable aleatoria continua y que el radio R tiene función de densidad de probabilidad 1(r) = 6r(1 − r), 0 < r < 1 y 0 en cualquier otro lugar. (a) Encuentre la función de densidad de probabilidad del volumen V . (b) Halle la función de densidad de probabilidad del área superficial S de la esfera. respuesta ( un )

5. Suponga que el radio de una esfera es una variable aleatoria continua y que el radio R tiene función de densidad de probabilidad 1(r) = 6r(1 − r), 0 < r < 1 y 0 en cualquier otro lugar.

(a) Encuentre la función de densidad de probabilidad del volumen V .

(b) Halle la función de densidad de probabilidad del área superficial S de la esfera.

respuesta ( un ) gramo ( v ) = (3 / 2 π )[(3 v/ 4 π )− ¹ / ³ − 1], 0 < v < 4 π/ 3; ( segundo ) h ( s ) = (3 / 4 π )[1 - ( s/ 4 π ) ¹ / ² ], 0 < s < 4 π .