Resuelto 5 Si en ciertas unidades, nuestro circuito tiene una

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Pregunta: 5 Si en ciertas unidades, nuestro circuito tiene una capacitancia de C=15×10−3, una inductancia de L=22 y una resistencia de R=75, a) Encuentra la solución q(t) b) ¿Cuál es la frecuencia de oscilación? c) De la tabla que vimos en clase, utiliza c1=20 y c2=0, es decir sólo usaremos la parte de los cosenos. Utiliza un programa para graficar esta función.

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Debemos de resolver la siguiente ecuación diferencial:

$\begin{aligned} \frac{d^{2} q}{{d t}^{2}} + 2 β \frac{d q}{d t} + ω^{2} q & = 0 \end{aligned}$

donde:

$\begin{matrix} \begin{aligned} β & = \frac{R}{2 L} = \frac{75}{2 (22)} = \frac{75}{44} \\ ω & = \sqrt{\frac{1}{L C}} = \sqrt{\frac{1}{(22) (15 \times 10^{- 3})}} = \frac{10}{\sqrt{33}} \end{aligned} \end{matrix}$

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