(5) Sea (X,d) un espacio métrico. Definimos la siguiente función d*(x,y)={d(x,y) si d(x,y)≤11 si d(x,y)>1pruebe que d* es una métrica en X.

Un espacio métrico es un conjunto dotado con una función d:X\timesX\to [0,\infty) que satisface tres axiomas. d(x,y)=0 si y sólo sí x=y, d(x,y)=d(y,x)...

Resuelto (5) Sea (X,d) un espacio métrico. Definimos la

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Pregunta: (5) Sea (X,d) un espacio métrico. Definimos la siguiente función d*(x,y)={d(x,y) si d(x,y)≤11 si d(x,y)>1pruebe que d* es una métrica en X.
$(5)$ Sea $(X, d)$ un espacio m $é$ trico $.$ Definimos la siguiente funci $ó$ n $d^{*} (x, y) = {$
$d (x, y) s i d (x, y) \leq 1$
$1 s i d (x, y) > 1$
pruebe que $d^{*}$ es una m $é$ trica en X $.$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Un espacio métrico es un conjunto dotado con una función $d : X \times X \to [0, \infty)$ que satisface tres axiomas.

$d (x, y) = 0$ si y sólo sí $x = y,$
$d (x, y) = d (y, x)$ ...
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Pregunta: (5) Sea (X,d) un espacio métrico. Definimos la siguiente función d(x,y)={d(x,y) si d(x,y)≤11 si d(x,y)>1pruebe que d es una métrica en X.

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Pregunta: (5) ﻿Sea (X,d) ﻿un espacio métrico. ﻿Definimos la siguiente función d*(x,y)={d(x,y) si d(x,y)≤11 si d(x,y)>1pruebe que d* ﻿es una métrica en X.

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Pregunta: (5) Sea (X,d) un espacio métrico. Definimos la siguiente función d(x,y)={d(x,y) si d(x,y)≤11 si d(x,y)>1pruebe que d es una métrica en X.