(5 puntos) Supongamos que las variables aleatoriasx1 yx2 tener la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta:fx1,x2(x1,x2)={2(1-x1) if 0≤x1≤1,0≤x2≤10 elsewhere Encuentre la función de densidad de probabilidad deW=x1x2 .

Función de densidad de probabilidad conjunta Dado: f_{X_1, X_2}(x_1, x_2) = {( 2(1 - x_1) , \text{if } 0 \leq x_1 \leq 1and0 \leq x_2 \leq 1 ),( 0 ,text{elsewhere}):}

Resuelto (5 puntos) Supongamos que las variables

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Pregunta: (5 puntos) Supongamos que las variables aleatoriasx1 yx2 tener la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta:fx1,x2(x1,x2)={2(1-x1) if 0≤x1≤1,0≤x2≤10 elsewhere Encuentre la función de densidad de probabilidad deW=x1x2 .
$(5$ puntos $)$ Supongamos que las variables aleatorias $x_{1}$ y $x_{2}$ tener la siguiente funci $ó$ n de densidad de probabilidad conjunta: $f_{x_{1}, x_{2}} (x_{1}, x_{2}) = {\begin{matrix} 2 (1 - x_{1}) & i f 0 \leq x_{1} \leq 1, & 0 \leq x_{2} \leq 1 \\ 0 & e l s e w h e r e \end{matrix}$ Encuentre la funci $ó$ n de densidad de probabilidad deW $= x_{1} x_{2} .$
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Función de densidad de probabilidad conjunta

Dado:

$\begin{matrix} f_{X_{1}, X_{2}} (x_{1}, x_{2}) = {\begin{matrix} 2 (1 - x_{1}) & if 0 \leq x_{1} \leq 1 and 0 \leq x_{2} \leq 1 \\ 0 & elsewhere \end{matrix} \end{matrix}$
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Pregunta: (5 ﻿puntos) ﻿Supongamos que las variables aleatoriasx1 ﻿yx2 ﻿tener la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta:fx1,x2(x1,x2)={2(1-x1) if 0≤x1≤1,0≤x2≤10 elsewhere ﻿Encuentre la función de densidad de probabilidad deW=x1x2 .

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Pregunta: (5 puntos) Supongamos que las variables aleatoriasx1 yx2 tener la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta:fx1,x2(x1,x2)={2(1-x1) if 0≤x1≤1,0≤x2≤10 elsewhere Encuentre la función de densidad de probabilidad deW=x1x2 .