a) [5 pts.] Establece para que región en el plano R2 el Problema de Valor Inicialdydx=3xy;y(x0)=y0tendrá solución única. Explica.b) [4 pts.] Verifica que 3x2-y2=c es una solución de la ecuación diferencial.

Resolución de la ecuación diferencial de variables separables Condición inicial y(x_{0})=y_{0}

Resuelto a) [5 pts.] Establece para que región en el plano

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Pregunta: a) [5 pts.] Establece para que región en el plano R2 el Problema de Valor Inicialdydx=3xy;y(x0)=y0tendrá solución única. Explica.b) [4 pts.] Verifica que 3x2-y2=c es una solución de la ecuación diferencial.
a $) [5$ pts $.]$ Establece para que regi $ó$ n en el plano $R^{2}$ el Problema de Valor Inicial
$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y}$ ; $y (x_{0}) = y_{0}$
tendr $á$ soluci $ó$ n $ú$ nica $.$ Explica.
b $) [4$ pts $.]$ Verifica que $3 x^{2} - y^{2} = c$ es una soluci $ó$ n de la ecuaci $ó$ n diferencial.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Resolución de la ecuación diferencial de variables separables
$\begin{aligned} \frac{d y}{d x} & = 3 \frac{x}{y} \end{aligned}$
Condición inicial $y (x_{0}) = y_{0}$
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Paso 2
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Respuesta
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