5. Localice las discontinuidades de la función f(x)=ln(tan(x2)) 6. En qué puntos es diferenciable la función g(x)=x+∣x∣ ? 7. Suponga que f y g son funciones continuas tal que g(2)=6y limx→2[3f(x)+f(x)g(x)]=36 Encuentre f(2) 8. Muestre que la función f(x) es continua en todo R f(x)={1−x2ln(x) si x≤1 si x>1

Puesto que f y g son continuas, tenemos que \lim_{x\to2}f(x)=f(2) y \lim_{x\to2}g(x)=g(2) . Por lo tanto

Resuelto 5. Localice las discontinuidades de la función

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Pregunta: 5. Localice las discontinuidades de la función f(x)=ln(tan(x2)) 6. En qué puntos es diferenciable la función g(x)=x+∣x∣ ? 7. Suponga que f y g son funciones continuas tal que g(2)=6y limx→2[3f(x)+f(x)g(x)]=36 Encuentre f(2) 8. Muestre que la función f(x) es continua en todo R f(x)={1−x2ln(x) si x≤1 si x>1
Solve question 7
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Solución
Paso 1
Puesto que $f$ y $g$ son continuas, tenemos que $lim_{x \to 2} f (x) = f (2)$ y $lim_{x \to 2} g (x) = g (2)$ . Por lo tanto
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5. Localice las discontinuidades de la función

f (x) = ln (tan (x^{2}))

6. En qué puntos es diferenciable la función

g (x) = x + ∣ x ∣

? 7. Suponga que

f

g

son funciones continuas tal que

g (2) = 6 y

lim_{x \to 2} [3 f (x) + f (x) g (x)] = 36

Encuentre

f (2)

8. Muestre que la función

f (x)

es continua en todo

R

f (x) = {1 - x^{2} ln (x) si x \leq 1 si x > 1