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  • Pregunta: 5) La ecuación diferencial \\( \\frac{d y}{d x}=\\frac{x^{2}+3 y^{2}}{2 x y} \\) se puede resolver utilizando la sustitución \\( y=x v(x) \\), ya que la ecuación resultante será una de variables separables. Resuelva la ecuación utilizando el método descrito. Hint: Esta ED pertenece a un tipo de ecuaciones conocido como EDs homogéneas.

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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1


    Explanation:

    Reescribiremos la ecuación diferencial de la forma dydx=f(yx).

    Como

    x2+3y22xy=x22xy+3y22xy=12(xy)+32(yx)=12(yx)−1+32(yx)

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Texto de la transcripción de la imagen:
5) La ecuación diferencial \\( \\frac{d y}{d x}=\\frac{x^{2}+3 y^{2}}{2 x y} \\) se puede resolver utilizando la sustitución \\( y=x v(x) \\), ya que la ecuación resultante será una de variables separables. Resuelva la ecuación utilizando el método descrito. Hint: Esta ED pertenece a un tipo de ecuaciones conocido como EDs homogéneas.