Pregunta: 5.) Considere la transformación lineal T:R3longrightarrowR3 definida como :T([xyz])=[2x+y+3z-x+y+zx+2y+4z]a)Determinar la matriz A que representa a la transformación en la base canónica.b)Encontrar la nulidad y el rango de la transformación.c) Hallar los valores propios de A.d) Hallar los vectores propios de A.

$5.)$ Considere la transformaci$ó$n lineal $T$:$R^{3}longrightarrow{R}^3$ definida como :

$T(\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right])=\left[\begin{array}{c}2x+y+3z\\ -x+y+z\\ x+2y+4z\end{array}\right]$

a$)$Determinar la matriz A que representa a la transformaci$ó$n en la base can$ó$nica$.$

b$)$Encontrar la nulidad y el rango de la transformaci$ó$n$.$

c$)$ Hallar los valores propios de $A.$

d$)$ Hallar los vectores propios de $A.$