5. Considere el grupo aditivo Z12 y defina : Z12--+ Z12 por ([x]) = [3x]. a. Demuestre que es un homomorfismo y encuentre ker . b. ¿Es un epimorfismo? ¿Es un monomorfismo? C. Encuentra -1( {[3]} ), -1( {[6]} ), -1( {[9]} ) y -1( {[10 ]} ).

Para demostrar que es un homomorfismo, debemos verificar dos propiedades: preservación de la sum...

Resuelto 5. Considere el grupo aditivo Z12 y defina <f>:

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Pregunta: 5. Considere el grupo aditivo Z12 y defina <f>: Z12--+ Z12 por <f>([x]) = [3x]. a. Demuestre que <f> es un homomorfismo y encuentre ker <f>. b. ¿Es <f> un epimorfismo? ¿Es <f> un monomorfismo? C. Encuentra <f>-1( {[3]} ), <f>-1( {[6]} ), <f>-1( {[9]} ) y <f>-1( {[10 ]} ).
5. Considere el grupo aditivo Z12 y defina <f>: Z12--+ Z12 por <f>([x]) = [3x].
a. Demuestre que <f> es un homomorfismo y encuentre ker <f>.
b. ¿Es <f> un epimorfismo? ¿Es <f> un monomorfismo?
C. Encuentra <f>-1( {[3]} ), <f>-1( {[6]} ), <f>-1( {[9]} ) y <f>-1( {[10 ]} ).
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Para demostrar que <f> es un homomorfismo, debemos verificar dos propiedades: preservación de la sum...
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