Resuelto 5. Considerar el campo vectorial F cuya tercera

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Pregunta: 5. Considerar el campo vectorial F cuya tercera componente es secante al cuadrado F=x3y4i^+x4y3j^+sec2(z)k^ (i) Encontrar el trabajo hecho por la fuerza F cuando se va del punto P= (0,0,0) a L=(−5,7,4π) por un segmento y luego de L a Q=(3,2,6π) por otro segmento. (ii) Rotor F=∇×F (iii) DivF=∇⋅F

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Paso 1
Solution :-

We have $F = x^{3} y^{4} \hat{i} + x^{4} y^{3} \hat{j} + \sec^{2} \hat{k}$

We know that CurlF can be given as :-
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5. Considerar el campo vectorial

F

cuya tercera componente es secante al cuadrado

F = x^{3} y^{4} \hat{i} + x^{4} y^{3} \hat{j} + sec^{2} (z) \hat{k}

(i) Encontrar el trabajo hecho por la fuerza

F

cuando se va del punto

P =

(0, 0, 0)

L = (- 5, 7, \frac{π}{4})

por un segmento y luego de

L

Q = (3, 2, \frac{π}{6})

por otro segmento. (ii) Rotor

F = \nabla \times F

(iii)

Div F = \nabla \cdot F