Pregunta: 5-1 ¿Puede el vector E=(yz−2x)x^+xzy^+xyz^ ser un posible campo electrostático? Si la respuesta es afirmativa, encontrar el potencial ϕ a partir del cual se puede obtener E. 5-2 ¿Podría interpretarse al vector A del ejercicio 1-15 como un campo eléctrico conservativo? Si la respuesta es afirmativa, encontrar el potencial ϕ a partir del cual se podría obtener

5-1 ¿Puede el vector $\mathbf{E}=(yz-2x)\hat{\mathbf{x}}+xz\hat{\mathbf{y}}+xy\hat{\mathbf{z}}$ ser un posible campo electrostático? Si la respuesta es afirmativa, encontrar el potencial $\varphi$ a partir del cual se puede obtener $E$. 5-2 ¿Podría interpretarse al vector A del ejercicio 1-15 como un campo eléctrico conservativo? Si la respuesta es afirmativa, encontrar el potencial $\varphi$ a partir del cual se podría obtener por medio de (5-3). 5-3 Dos cargas puntuales $q$ y- $q$ se encuentran sobre el eje $z$ en $z=a$ y- $a$ respectivamente. Encontrar $\varphi$ en cualquier punto $(x,y,z)$. Demostrar que el plano $xy$ es una superficie equipotencial y encontrar su potencial. Explicar el resultado. 1-15 Dado el campo vectorial $\mathbf{A}=x^{2}y\hat{\mathbf{x}}+x{y}^2\hat{\mathbf{y}}+a^3{e}^{-\beta y}\cos \alpha x\hat{\mathbf{z}}$, donde $a\alpha \beta$ son constantes, evaluar directamente la integral de línea de $\mathbf{A}$ sobre la trayectoria cerrada en el plano $xy$ que se muestra en la figura 1-42. Las porciones rectas son paralelas a los ejes y la porción curva es la parábola $y^2=kx$, donde $k=$ const. Evaluar la integral de superficie de $\nabla \times$ A sobre la superficie $S$ encerrada por $C$ y comparar resultados.