4. Sea T la transformación de Möbius T(z)=Cz+DAz+B donde A,B,C,D son números complejos y AD−BC=0. Demuestre que la imagen bajo T de una línea recta o un círculo en el plano es una línea recta o un círculo.

Del enunciado sigue que la transformación de Mobius es definida por la siguiente función T(z)=(Az+B)/(Cz+D), de una varia...

Resuelto 4. Sea T la transformación de Möbius T(z)=Cz+DAz+B

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Pregunta: 4. Sea T la transformación de Möbius T(z)=Cz+DAz+B donde A,B,C,D son números complejos y AD−BC=0. Demuestre que la imagen bajo T de una línea recta o un círculo en el plano es una línea recta o un círculo.

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Solución
Paso 1
Del enunciado sigue que la transformación de Mobius es definida por la siguiente función
$T (z) = \frac{A z + B}{C z + D},$
de una varia...
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