(4) Oscilador armónico b) Resuelve pur seporación de varables pora he Lucioin de onda, usando ψ(x,t)=W(t)ϕ(x), y el ansaty de solvecion ϕ(x)=h(x)e−mωx2/(2ℏ) y h(x) in polinomio in x de grado finito n. ¿Cuáles son las funciones de onda y energías correspoudientes para n=1,2,5,8 ?

The time dependent Schrodinger's equation for the quantum harmonic oscillator is given by : Now let'...

Resuelto (4) Oscilador armónico b) Resuelve pur seporación de

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Pregunta: (4) Oscilador armónico b) Resuelve pur seporación de varables pora he Lucioin de onda, usando ψ(x,t)=W(t)ϕ(x), y el ansaty de solvecion ϕ(x)=h(x)e−mωx2/(2ℏ) y h(x) in polinomio in x de grado finito n. ¿Cuáles son las funciones de onda y energías correspoudientes para n=1,2,5,8 ?
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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
The time dependent Schrodinger's equation for the quantum harmonic oscillator is given by :
$\begin{matrix} \begin{aligned} \hat{H} ψ (x, t) & = i \overset{―}{h} \frac{\partial (ψ (x, t))}{\partial t} \\ - \frac{{\overset{―}{h}}^{2}}{2 m} ψ^{″} (x, t) + \frac{1}{2} m ω^{2} x^{2} ψ (x, t) & = i \overset{―}{h} \frac{\partial (ψ (x, t))}{\partial t} \dots . (1) \end{aligned} \end{matrix}$

Now let'...
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