Pregunta: 4. La siguiente figura muestra el esquema de un acelerómetro. Supóngase que la caja del acelerómetro está unida a la estructura de un avión. (El acelerómetro indica la aceleración de su caja con respecto al espacio inercial.) Se supone constante, durante el período de medición el ángulo de inclinación θ respecto a la línea horizontal. Mostrar que para

4. La siguiente figura muestra el esquema de un acelerómetro. Supóngase que la caja del acelerómetro está unida a la estructura de un avión. (El acelerómetro indica la aceleración de su caja con respecto al espacio inercial.) Se supone constante, durante el período de medición el ángulo de inclinación $\theta$ respecto a la línea horizontal. Mostrar que para entradas de baja frecuencia la aceleración de la caja, con respecto al espacio inercial, queda determinado por el desplazamiento de la masa $m$ con respecto a su caja. (Valor del reactivo: 4.0 puntos). Fig. 2. Diagrama esquemático del acelerómetro. Soluciones: a) $\ddot{x}=-\frac{k}{m}\left(y-\frac{mg}{k}\cos \theta \right)$ b) $\ddot{x}=+\frac{k}{m}\left(y-\frac{mg}{k}\cos \theta \right)$ c) $\ddot{x}=-\frac{k}{m}\left(y-\frac{mg}{k}\mathrm{sen}\theta \right)$