Pregunta: 4. Demuestre que el centro de masa de una barra de masa M y longitud L, se encuentra equidistante de sus extremos. Suponga que la barra tiene una masa uniforme por unidad de longitud. R: 1/2 L Sugerencia: Aplique el concepto de densidad lineal de la masa (λ) e integre con limites desde el inicio de la barra igual a cero hasta el otro extremo igual a la

4. Demuestre que el centro de masa de una barra de masa $\mathrm{M}$ y longitud $\mathrm{L}$, se encuentra equidistante de sus extremos. Suponga que la barra tiene una masa uniforme por unidad de longitud. R: $1/2\mathrm{L}$ Sugerencia: Aplique el concepto de densidad lineal de la masa $(\lambda )$ e integre con limites desde el inicio de la barra igual a cero hasta el otro extremo igual a la longitud L. 5. En el cjercicio anterior, Suponga que la barra no es uniforme, tal que su masa por unidad de longitud varia linealmente con $x$ de acuerdo con la expresión $\lambda =\alpha x$ R: $X_{CM}=\frac{\alpha L^3}{3M}$ Sugerencia: Ahora resuelva de la misma forma que en el anterior ejercicio pero sustituya la expresión no lineal para la densidad lineal de la masa $(\lambda )$