Pregunta: 43. (20%) Considere f(x)=a2x+b2b2x+a2 tal que a-b=1, donde a y b son números reales positivos.a) Determine las asíntotas de f(x).b) CalculeD(x)=limh→0f(x+h)-f(x)h.

$4$

$3.(20\%)$ Considere $f(x)=\frac{\sqrt[\phantom{2}]{a}x+\sqrt[\phantom{2}]{b}}{\sqrt[\phantom{2}]{b}x+\sqrt[\phantom{2}]{a}}$ tal que $a-b=1,$ donde $a$ y $b$ son n$ú$meros reales positivos.

a$)$ Determine las as$í$ntotas de $f(x).$

b$)$ Calcule

$D(x)=\underset{h\to 0}{lim}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.$