Pregunta: 37,1 (0) Muskrat, Ontario tiene 1.000 habitantes. Los ciudadanos de Muskrat consumen solo un bien privado, la cerveza de Labatt. Hay un bien público: la pista de patinaje de la ciudad. Aunque pueden diferir en otros aspectos, los habitantes tienen la misma función de utilidad. Esta función es U(X i , G) = X i – ( 100/G) , donde Xi es el número de botellas de

37,1 (0) Muskrat, Ontario tiene 1.000 habitantes. Los ciudadanos de Muskrat consumen solo un bien privado, la cerveza de Labatt. Hay un bien público: la pista de patinaje de la ciudad. Aunque pueden diferir en otros aspectos, los habitantes tienen la misma función de utilidad. Esta función es U(X _i , G) = X _i – ( 100/G) , donde _Xi es el número de botellas de Labatt consumidas por el ciudadano i y G es el tamaño de la pista de patinaje del pueblo, medido en metros cuadrados. El precio de la cerveza Labatt's es de $1 por botella y el precio de la pista de patinaje es de $10 por metro cuadrado. Todos los que viven en Muskrat tienen un ingreso de $1,000 por año.

(a) Escriba una expresión para el valor absoluto de la relación marginal de sustitución entre la pista de patinaje y la cerveza de Labatt para un ciudadano típico. _________ ¿Cuál es el costo marginal de un metro cuadrado adicional de pista de patinaje (medido en términos de cerveza de Labatt)? __________

(b) Dado que hay 1000 personas en la ciudad, todas con la misma tasa marginal de sustitución, ahora debería poder escribir una ecuación que establezca la condición de que la suma de los valores absolutos de las tasas marginales de sustitución sea igual al costo marginal. Escribe esta ecuación y resuélvela para la cantidad eficiente de G de Pareto. __________

(c) Suponga que todos en la ciudad pagan una parte igual del costo de la pista de patinaje. El gasto total del pueblo en su pista de patinaje será de $10G. Entonces, la factura de impuestos pagada por un ciudadano individual para pagar la pista de patinaje es $10G/1, 000 = $G/100. Cada año, los ciudadanos de Muskrat votan sobre el tamaño que debería tener la pista de patinaje. Los ciudadanos se dan cuenta de que tendrán que pagar su parte del costo de la pista de patinaje. Sabiendo esto, un ciudadano se da cuenta de que si el tamaño de la pista de patinaje es G, la cantidad de cerveza de Labatt que podrá pagar será _________

(d) Por lo tanto, podemos escribir la restricción presupuestaria de un votante como X _i + ( G/100 ) = 1, 000 . Para decidir el tamaño de una pista de patinaje por la que votar, un votante simplemente resuelve la combinación de X _i y G que maximiza su utilidad sujeta a su restricción presupuestaria y vota por esa cantidad de G . ¿Cuánto es G en nuestro ejemplo? _________

(e) Si la ciudad ofrece una pista de patinaje del tamaño que exigen los votantes, ¿será más grande, más pequeña o del mismo tamaño que la pista óptima de Pareto?

(f) Suponga que la comisión cultural de Ontario decide promover la cultura canadiense subvencionando las pistas de patinaje locales. El gobierno provincial pagará el 50% del costo de las pistas de patinaje en todas las localidades. Los costos de este subsidio serán compartidos por todos los ciudadanos de la provincia de Ontario. Hay cientos de pueblos como Muskrat en Ontario. Es cierto que para pagar este subsidio habrá que aumentar los impuestos que se pagan al gobierno provincial. Pero hay cientos de ciudades en las que se recauda este impuesto, por lo que el efecto de un aumento de los gastos en Muskrat sobre los impuestos que sus ciudadanos deben pagar al estado puede despreciarse con seguridad. Ahora, ¿aproximadamente por qué tamaño de pista de patinaje votarían los ciudadanos de Muskrat? __________ (Sugerencia: reescriba la restricción presupuestaria para individuos, observando que los impuestos locales serán solo la mitad que antes y el costo de aumentar el tamaño de la pista solo será la mitad que antes. Luego resuelva para la combinación de utilidad máxima).

(g) ¿Este subsidio promueve la eficiencia económica? __________