Pregunta: ( 33 puntos) Una mezcla liquida de benceno y tolueno que contiene 20% en moles de tolueno se alimenta a una torre de destilación lo suficientemente larga para separar ambos componentes. En la fracción ligera se recoge benceno al 90% en moles y en la pesada, se obtienen ambos componentes con una fracción molar de tolueno del 84%.(a) Suponga que el

$(33$ puntos$)$ Una mezcla liquida de benceno y tolueno que contiene $20\%$ en moles de tolueno se alimenta a una torre de destilaci$ó$n lo suficientemente larga para separar ambos componentes. En la fracci$ó$n ligera se recoge benceno al $90\%$ en moles y en la pesada, se obtienen ambos componentes con una fracci$ó$n molar de tolueno del $84\%.$

$($a$)$ Suponga que el proceso se va a efectuar de manera continua y en estado estacionario, con una velocidad de alimentaci$ó$n de $100\mathrm{.}0k\frac{g}{h}$ de la mezcla. Sean $ml(k\frac{g}{h})$ y $mp(k\frac{g}{h})$ las velocidades de flujo m$á$sico de las corrientes de fracci$ó$n ligera y fracci$ó$n pesada respectivamente. Dibuje y marque el diagrama de flujo del proceso, y despu$é$s escriba y resuelva el balance de masa total y del benceno para determinar los valores esperados de ml y mp$.$ Para cada balance, indique los t$é$rminos de la ecuaci$ó$n general de balance $($acumulaci$ó$n $=$ entrada $+$ generaci$ó$n $-$ salida $-$ consumo$)$ que descart$ó$ y por qu$é.$

$($b$)$ Luego, suponga que el proceso se va a efectuar en una destilaci$ó$n cerrada, la cual contiene al inicio $100\mathrm{.}0$ kg de la mezcla l$í$quida$.$ Sean ml$($kg$)$ y $,$mp$($kg$)$ las masas respectivas de las fracciones ligera y pesada finales. Dibuje y marque el diagrama de flujo del proceso, y despu$é$s escriba y resuelva para encontrar la masa ligera y la masa pesada, los balances integrales de masa total y del benceno para determinar ml y mp$.$ Para cada balance, indique los t$é$rminos de la ecuaci$ó$n general de balance $($acumulaci$ó$n $=$ entrada $+$ generaci$ó$n $-$ salida $-$ consumo$)$ que descart$ó$ y por qu$é.$