3.20.- Muestre que los valores vA y vP de la rapidez de un satélite terrestre en el apogeo A y en el perigeo P de una órbita elíptica se definen mediante las relaciones vA2=rA(rA+rP)2rPGM,vP2=rP(rA+rP)2rAGM donde M es la masa de la Tierra y rA y rP representan, respectivamente, las distancias máxima y mínima de la órbita al centro de la Tierra.

Solution: Applying the angular momentum conservation at point A and P to get, rArrv_A=r_P/r_Av_P................(1)

Resuelto 3.20.- Muestre que los valores vA y vP de la rapidez

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Pregunta: 3.20.- Muestre que los valores vA y vP de la rapidez de un satélite terrestre en el apogeo A y en el perigeo P de una órbita elíptica se definen mediante las relaciones vA2=rA(rA+rP)2rPGM,vP2=rP(rA+rP)2rAGM donde M es la masa de la Tierra y rA y rP representan, respectivamente, las distancias máxima y mínima de la órbita al centro de la Tierra.
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Solución
Paso 1
Solution:

Applying the angular momentum conservation at point A and P to get,

$\begin{matrix} \begin{aligned} L_{A} & = L_{P} \\ r_{A} m v_{A} & = r_{P} m v_{P} \end{aligned} \end{matrix}$

$\Rightarrow v_{A} = \frac{r_{P}}{r_{A}} v_{P} \dots \dots \dots \dots \dots . (1)$
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