Pregunta: 3. Una persona participa en un concurso de dos partes. En la primera parte del concurso se tiran 2 dardos, la probabilidad de que acierte en el centro es de 0.3. El número de veces que acertó en el centro es el número de pelotas que va a extraer de una caja, sin reemplazo. La caja tiene dos pelotas marcadas con el número 1 , dos con el número 2 y una con el

3. Una persona participa en un concurso de dos partes. En la primera parte del concurso se tiran 2 dardos, la probabilidad de que acierte en el centro es de 0.3. El número de veces que acertó en el centro es el número de pelotas que va a extraer de una caja, sin reemplazo. La caja tiene dos pelotas marcadas con el número 1 , dos con el número 2 y una con el número 3 . Sea $X$ : el número de veces que acierta en el centro, y $Y$ : la suma de las bolas extraídas. (a) Encuentra la conjunta de $X$ y $Y$. (b) Encuentra la covarianza y el coeficiente de correlación (c) Encuentra la función de densidad de $Y$, dado que solo se acertó una vez el tiro al blanco. (d) Si la ganancia es 1000 por $Y$, encuentra la Esperanza y Varianza de $Y$.